@@ -521,7 +521,7 @@ \section{Матрицы и вектора}
521521
522522\begin {definition }[Скалярная операция]
523523 Пусть $ G = (S, \circ )$ ~--- полугруппа, $ M_{n \times m}$ ~--- матрица над этой полугруппой, $ x \in S$ .
524- Тогда $ \mathrm {scalar}(M, x, \circ ) = P_{n \times m}$ , такая, что $ P[i, j] = M[i, j] \circ x$ , а $ \mathrm {scalar}(x, M, \circ ) = P_{n \times m}$ , такая, что $ P[i, j] = x \circ M[i, j]$ .
524+ Тогда $ M \circ x = P_{n \times m}$ , такая, что $ P[i, j] = M[i, j] \circ x$ , а $ x \circ M = P_{n \times m}$ , такая, что $ P[i, j] = x \circ M[i, j]$ .
525525\end {definition }
526526
527527\begin {example }
@@ -535,12 +535,12 @@ \section{Матрицы и вектора}
535535 \]
536536 Тогда
537537 \begin {gather* }
538- \mathrm {scalar}(M,x, \cdot ) =
538+ M \cdot x =
539539 \begin {pmatrix }
540540 "ac" & "bac" & "cbc" \\
541541 "acc" & "babc" & "bc"
542542 \end {pmatrix },\\
543- \mathrm {scalar}(x, M, \cdot ) =
543+ x \cdot M =
544544 \begin {pmatrix }
545545 "ca" & "cba" & "ccb" \\
546546 "cac" & "cbab" & "cb"
@@ -589,9 +589,9 @@ \section{Матрицы и вектора}
589589 \begin {multline* }
590590 K = M \otimes N = \\
591591 \begin {pmatrix }
592- \mathrm {scalar} (M[0,0],N, \circ ) & \cdots & \mathrm {scalar}( M[0,n-1],N, \circ ) \\
593- \vdots & \ddots & \vdots \\
594- \mathrm {scalar}( M[m-1,0],N, \circ ) & \cdots & \mathrm {scalar}( M[m-1,n-1],N, \circ )
592+ (M[0,0] \circ N & \cdots & M[0,n-1] \circ N \\
593+ \vdots & \ddots & \vdots \\
594+ M[m-1,0] \circ N & \cdots & M[m-1,n-1] \circ N
595595 \end {pmatrix }
596596 \end {multline* }
597597\end {definition }
0 commit comments