零．二版設計與概述

Author: MROS

book/.vitepress/config.mts

@@ -65,6 +65,15 @@ export default defineConfig({
           },
         ],
       },
+      {
+        text: "音界咒零．二版：極簡圖靈完備",
+        items: [
+          {
+            text: "設計與概述",
+            link: "/零．二版/設計與概述.md",
+          },
+        ],
+      },
       {
         text: "雜項",
         items: [
@@ -74,6 +83,15 @@ export default defineConfig({
           },
         ],
       },
+      {
+        text: "用語",
+        items: [
+          {
+            text: "用語對照",
+            link: "用語對照.md",
+          },
+        ],
+      },
     ],
 
     socialLinks: [

book/用語對照.md

@@ -0,0 +1,12 @@
+
+
+## 零．二版引入
+
+### 術
+函式
+
+### 外術
+外部函式
+
+### 基括號
+〖〗

book/零．二版/設計與概述.md

@@ -0,0 +1,120 @@
+零．一版是沒法自舉的，它甚至難以稱之為「咒」。「咒」必須圖靈完備，圖靈完備之後，才有條件自舉。
+
+在零．二版，貧道將嘗試定義一極度簡單但圖靈完備的法咒。
+
+## 圖靈完備
+圖靈機有一套嚴謹的符號定義，但貧道不打算在此細述，首先，雖然當代電腦／通用法咒（程式語言）都圖靈完備，但這套原始的符號定義與現今的計算機／法咒有不小的差異，需要一些推導才能證明兩者是等價的。
+
+基本上，首先想像有一個「咒指針」指向法咒正在執行的行數，法咒只要有語句能控制
+
+- 循序，即咒會一行一行往下執行（咒指針遞增）
+- 修改記憶體狀態
+- 決策，可根據「條件」決定咒指針要跳躍至何處
+    - 這個「條件」是「當下記憶體狀態」的函數
+
+就圖靈完備了。
+
+編譯器生成真言後，放到真實機器上本就會逐步執行，因此循序不會是問題，只要檢視後兩條即可
+
+以 C 語言為例
+
+- 賦值語句能修改記憶體狀態
+- `if` 搭配 `goto` 能根據條件選擇性跳躍到任意一行
+
+決策有很多種實現，`if` 必不可少，用 `if` 搭配 `goto` 當然是最直觀符合定義的，但 `while` 也能取代 `goto` ，可證明 `while` 與 `goto` 的能力等價。思路是嘗試找到一種方法把 `while` 轉換為 `goto` ，同時找到一套方法把 `goto` 轉換為 `while` 。
+
+除了 `goto` 與 `while` ，遞迴也是一種與 `if` 搭配來達到圖靈完備的方法。道友可嘗試將 `while` 與遞迴互相轉化來證明。
+
+而多數流行的法咒會同時提供 `while` 與遞迴，乃至迭代器、`for` 迴圈等等語句，什麼好寫就支援什麼。
+
+## 設計
+
+零．一版音界咒已有循序與修改記憶體的能力，再加上決策語句便能完備。
+
+音界咒零．二版選擇的是**遞迴**，想必道友們並不會太意外，畢竟那句古老的偈語早就深植人心：
+
+> 遞迴只應天上有，人間該當用迴圈。
+
+在符合「離塵」的寓意之外，實現遞迴也就意味著實現了**術**（函式）此一重要的模組化工具，為構造較大型的程式打下了基礎，其泛用程度相較 `goto`、`while` 又高上了一檔。
+
+## 概述
+
+零．二版新增「若」語句，以及「術」的定義與施展（調用），並支援「外術」（外部函式），以實現標準輸入輸出。
+
+此外，為輔助「若」語句的使用，亦加入相等、不等、小於......等等比較算子。
+
+### 新增算子
+
+#### 比較運算
+- `＝＝`
+    - 等於
+- `！＝`
+    - 異於
+- `＜＝`
+    - 小於或等於
+- `＞＝`
+    - 大於或等於
+- `＞`
+    - 大於
+- `＜`
+    - 小於
+
+以上算子的求值結果皆為整數，若式子成立，值為１，否則值為０。
+
+#### 餘數
+
+`％` 取餘數。
+
+### 「若」語句
+
+```音界
+若（甲＝＝乙）〖
+    ...
+〗
+```
+在括號內條件不為０時，執行〖 〗內語句，括號內為０時，注意到括號內並不限定是比較算子，可以是任意算式，乃至數字或變數。
+
+貧道不採用塵界常見的花括號，是因為全形的花括號並不容易與圓括號區分，貧道自用的微軟正黑體是如此，恐此問題普遍存在，故採`〖 〗`，此類括號似乎沒有通用的念法，在此給它取個名吧！
+
+道友請看，此括號一面平，一面弧，若置平面朝下、弧面朝上，便好似能擺放蛋或球體的基座。故吾名之曰**基座括號**或簡稱**基括號**。
+
+與「若」連用的尚有「或若」、「不然」兩關鍵字。
+
+```音界
+若（甲＞１０）〖
+    ...
+〗或若（乙＝＝１）〖
+    ...
+〗或若（乙＝＝０）〖
+    ...
+〗不然〖
+    ...
+〗
+# 決策結尾
+```
+
+此結構中，唯有當上一層的條件不符合時，才會嘗試下個括號內的條件並執行基括號內的語句。例如，以上法咒唯有在「甲＜＝１０」時才會去檢查「乙＝＝１」，當所有條件都不成立時，就執行`不然`基括號內的語句。
+
+### 術
+
+```
+術．輾轉相處（甲、乙）〖
+    若（乙＝＝０）〖
+        歸．甲
+    〗
+    歸．輾轉相除（乙、甲％乙）
+〗
+```
+
+上例展示一遞迴術——輾轉相除術，以下逐詞解釋：
+
+1. `術`：關鍵字，由此開頭，定義一術
+2. `．`：音界號，用以區隔關鍵字與術名
+3. `輾轉相除`：術名
+4. `（甲、乙）`：參數列表，參數之間以頓號`、`為間隔
+5. `〖`：左基括號，術體開始
+6. `若（乙＝＝０）〖 歸．甲 〗`：符合條件時，將甲作為術的求值結果（歸值），結束術。
+7. `歸．輾轉相除（乙、甲％乙）`：施展`輾轉相除（乙、甲％乙）`，以其歸值為歸值，結束術。
+5. `〗`：右基括號，術體結束
+
+在零．二版中，術的參數與歸值（回傳值）都是整數。若在任意分支中，術沒有歸值，編譯器應報錯。